Bout de terrain (72m²) communal a l'interieur de ma cloture

Bonjour,

Voilà je vous explique mon cas.
Mon conjoint et moi avions acheté une maison fin 2014, nous avons remarqué un problème concernant le terrain associé. Le vendeur nous a dit 300m² de terrain, mais sur les papiers du cadastre il est indiqué 230m² ! Effectivement la forme du terrain est rectangulaire sur le cadastre et en réalité il y a un arrondi qui permet de mettre les voitures. Le tout étant clôturé bien sûr.
Avant signature du compromis nous avons demandé à ce que le problème soit réglé en mairie. Les propriétaires partant vivre à l'étranger, la mairie proposant (comme des marchands de tapis) 15000€ puis 10000€ pour ce morceau occupé illégalement et nous qui avions vendu notre bien précédent, a fait que nous avons négocier le prix de vente et demander, aux frais des vendeurs, une étude par un géomètre pour borner le terrain et savoir de combien était la surface communale. Nous sommes maintenant propriétaires et je voudrais régulariser la situation concernant ces 72 m² qui sont dans ma clôture mais qui ne sont pas à moi.
Que dois-je faire en premier ?
Dois-je aller voir le service d'urbanisme à la mairie ?
Sachant que ce terrain n'est pas constructible, puisqu'à moins de 4m de la route, est-ce qu'il va y avoir une estimation des domaines ?
La mairie a-t-elle le droit de demander des sommes pareilles comme ça lors d'un simple rendez-vous ?

Le vrai problème c'est que la conformité de cette maison, lors de sa construction en 1985, a été faite par le monsieur qui gère l'urbanisme à la mairie aujourd'hui et que la clôture n'avait pas encore construite. De là le propriétaire de l'époque a délibérément construit sa clôture plus grande que ce qu'il aurait du. Il y a eu depuis 5 propriétaires qui ont fermés les yeux sur ce problème.
Je précise que le terrain et la clôture sont harmonieux avec l'impasse et la route qu'ils bordent. Le terrain du voisin d'en face étant comme le mien.

Je pourrais fermer les yeux mais je voudrais refaire ma clôture et je ne voudrais pas que la mairie me tombe dessus après. Je préfère être réglo avant.

Merci de m'avoir lu et j’espère avoir été assez claire dans mes propos.