Préavis 1 mois Loi ALUR refusé car courrier imprécis

Bonjour,
J'ai envoyé mon courrier de préavis réduit à 1 mois car je suis en zone tendue. Mon bailleur (social) me le refuse car le courrier n'est, selon eux, pas assez explicite à ce sujet. En objet, j'ai bien écrit : préavis de départ du logement. Ensuite, dans le corps de texte plus loin, j'ai écrit : "Comme la Loi ALUR le précise, nous respecterons un préavis de 1 mois". Et je donne ensuite la date de congé exacte. Mon bailleur, précisément le service juridique, refuse car je n'ai pas écrit "zone tendue" dans le courrier, la Loi ALUR englobant d'autres réformes. C'est tiré par les cheveux et ridicule, et cet excès de zèle montre bien leur réticence à accepter ce préavis réduit.
Ce motif de refus est-il légal ? J'ai réfuté la date donnée. Sur quoi puis-je m'appuyer pour faire valoir mon droit ? Merci par avance de vos réponses.
Cordialement.