CDI chez un autre et prime de précarité

Bonjour,

J'aurais besoin d'un renseignement sur le paiement de la prime de precarité, et des congés payés.
Je devais terminer mon CDD le 10 juillet, mais suite à une proposition de cdi dans une autre entreprise, j'ai demandé si je pouvais quitter mon poste plus tot.
Mon employeur actuel est d'accord que je parte le 20 juin, ce qui correspond à prendre mes congés payés restants.
Dans ce cas-là, est-il légitime de reclamer ma prime de precarité ? (Puisque finalement je pense que ce n'est plus un depart anticipé si je ne reclame pas le paiement des Congés)
Par avace merci pour votre reponse.