Frais bancaires en note de frais

Bonjour,

effectuant souvent des notes de frais pour l'achat de matériel pour mon entreprise, mon employeur me propose de prendre une carte à débit différé personnelle rattachée à mon compte qu'il me prendra en charge. Comme justificatif au remboursement de ces frais bancaires, il demande le relevé de compte où apparaît la cotisation. Pour le reste des achats, le remboursement se fait sur facture évidemment.
A la vue du relevé de compte, ils me refusent le remboursement de la cotisation car il y a eu des achats privé avec la carte. Les comptables m'annoncent qu'il faut un compte séparé et que le relevés que je leur fournirais justifient uniquement des achats pour l'entreprise.
Dans tous les cas la carte est à mon nom et dans tous les cas le compte est à mon nom.

Ont ils le droit de me demander des relevés de compte personnel ?
Est il nécessaire de séparer les comptes ?

Merci pour votre aide,

Loubine