Départ colocation, frais modification de bail

Bonjour,

Je viens vers vous car je suis confronté à un problème, j'explique mon cas :
Je suis rentré dans un appartement en colocation avec ma concubine depuis le 01/09/2014.

Je me sépare aujourd'hui de la personne avec qui je louais un appartement à deux, celle-ci garde l'appartement seule alors que je pars de celui-ci, lors de la prise de contact avec la régie ils nous ont indiqué qu'après mon départ il sera nécessaire pour elle de signer un nouveau bail et donc payer les frais associés (460€ avec "arrangement" de -20% possible).

Or, d'après ce que j'ai compris, la loi ALUR indique que je reste solidaire pendant 6 mois car nous avons signé un bail à nos deux noms avec clause de solidarité. Et si j'ai bien compris, ce n'est pas nécessaire de signé un nouveau bail étant donné qu'il n'y a pas de rupture de solidarité.

Il m'est impossible de trouver des réponses fiables et de sources officielles sur le fait qu'elle doit signer un nouveau contrat de location et payer ces frais de bail. De ce que j'ai compris ce n'est pas nécessaire mais je ne trouve pas de réelles réponses et de quoi prouver à la régie que leurs frais ne sont pas justifiés, et par conséquence de m'éviter des frais inutiles.

J'ai l'impression que cette régie profite de la situation afin de gagner plus d'argent, je peux me tromper, je n'y connais pas grand chose bien que je me renseigne comme je peux.

Je ne comprends pas pourquoi elle ne peut pas simplement garder le contrat actuellement en place en rayant simplement mon nom du bail et par conséquent éviter ces frais.

Est ce que c'est réellement nécessaire de devoir payer ces frais et effectuer une rupture de bail pour en signer un nouveau ou existe-il une solution afin que je puisse prendre congé et qu'elle garde le contrat actuel avec mon nom rayer sur celui-ci ?
Qu'en est t-il de la taxe d'habitation pour 2017, vais-je cumuler les deux taxes pour les deux logements ?

Merci d'avance pour vos réponses !

Henri T.