Proposition de cdi pendant arret maladie

Bonjour,
je suis en cdd depuis octobre 2015. mon employeur ma fait un avenant en avril pour prolongation et en decembre egalement.
suite a un entretien fin janvier on a decider d un commun accord d arreter a la fin du cdd le 31 mars.
debut fevrier mon employeur a mis une annonce sur le site pole emploi et a commencer a recevoir des candidats.
mes conditions de travail on commencer a se degrader et un matin ma responsable ma demander a plusieurs reprises de quitter mon poste, ce que j ai refuser.
le lendemain j ai fait un malaise du au stress de cette situation et mon medecin a decider de m arreter.
j ai informer par mail ma direction de mon arret en leur faisant part de la demande de ma responsable de rompre mon cdd avant le terme et en leur disant que je preferais que l on trouve un accord plutot que de devoir travailler dans des conditions difficiles.
et aujourd hui surprise je recoit un recommandee une semaine apres le debut de mon arret me proposant un cdi! avec dessus une date bidon d entretien.
la rh ma dit que c est le moyen qu ils ont trouver pour pas me payer la prime de precarite qui m est du... 18 mois. j ai donc besoin de vos conseils. ai je un recours ? je trouve cela tellement malhonnete.
si je refuse leur proposition je perd et ma precarite et mes droits au chomage ?
merci d avance pour votre aide