Transfert PELsuite à cloture des comptes par la banque : frais ?

Bonjour,

J'avais explicité dans une autre question, que ma banque (nommée X pour plus de clarté) chez laquelle je suis depuis 15 ans a décidé de clôturer mes comptes, suite à un différent avec le nouveau directeur d'agence alors que j'ai un crédit en cours dont les échéances ont toujours été couvertes et que j'ai toujours été créditrice sur l'ensemble des comptes. Le préavis est en cours. Ils m'ont signalé que si d'ici fin mai, je n'avais pas vidé les comptes ces derniers seraient bloqués.

Je vais ouvrir prochainement des comptes dans une autre banque (Y) et autoriser ma future banque a demande le rapatriement des produits que j'ai chez celle qui me vire, dont PELs (enfant mineur compris) et CEL. Le prêt redstera dans la banque X; à elle de se débrouiller pour prélever les échéances sur mon futur compte chez Y, car elle refuse de me conserver chez elle un compte pour le remboursement du prêt.

Ma future banque m'indique que je vais avoir de la part de celle qui me demande de partir, des frais de transfert pour les PELs.

La clôture des comptes n'étant pas de mon fait mais de celle de la banque, puis-je légalement contester ces frais ? et si oui, sur quelles bases réglementaires ?

De mon côté, je ne peux vider les comptes chez X, sans que le transfert des PEL soit faits (versements mensuels toujours en cours, je ne veux pas risquer qu'ils me cassent mes PEL si ils tardent à les transférer, sous prétexte que je n'ai plus de comptes alimentés chez eux) dans la banque Y. Or X est réputée pour faire trainer les transferts parfois sur plusieurs mois.
Ma seconde question : si jamais, à l'échéance du délai de clôtures de mes comptes, les PEL ne sont pas transférés, comment je fais ? X m'a averti que passé le préavis de clôture, je ne pourrai plus accéder à mon argent chez eux.
La banque Y me dit qu'ils n'ont pas le droit et qu'ils n'ont jamais vu une telle situation.

J'espère avoir été claire car la situation est assez confuse pour moi.

Merci à ceux qui pourront me faire partager leur expérience.

Bien Cordialement