Retour sur période de préavis après signature

Bonjour,


J'ai remis ma lettre de démission à mon employeur en main propre, j'ai précisé la date à laquelle je souhaitait quitter mon poste en précédant par " compte tenu de ma convention collective, je souhaiterai quitter mon poste après un préavis d'un mois, soit à la date de ..." , ma RH a signé le papier. 3 jours après elle revient sur sa décision en me précisant qu'il y a eu une faute car je suis AGM et que donc le préavis est de 2 mois et non 1 ... Que faire ? J'ai pris mes dispositions et ne peut en aucun cas faire plus d'un mois de préavis ... Peut-elle se retourner contre moi même si elle a signé ma lettre de démission ? Je n'ai pas envie de partir de mon poste en étant en mauvais termes avec mon entreprise, mais je me retrouve dans une situation très délicate ... merci pour votre aide.