Non respect d'un jugement familial

Bonjour, je souhaiterai avoir quelques éléments de réponses sur mes droits paternels à propos d'un jugement familial.
Voilà je me retrouve dans une situation assez complexe et épineuse. En effet la mère de mon enfant ne respecte aucunement un jugement familial de visites et d'hébergement (donc un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires), elle reste injoignable sur ses numéros de téléphone, elle a radié notre enfant de son établissement scolaire (sans me concerter), autant dire que je n'ai plus de signe de vie de lui et sur son devenir.
Étant domicilié aux Antilles française, j'ai appris qu'elle a quitté le pays pour la Métropole et bien sûr je ne suis pas au fait de ses nouvelles coordonnées, cela fait un an que cela dure, j'ai déposé plusieurs plaintes sans résultat pour l'instant.
On m'a conseillé de déposer une demande auprès du juge des affaires familiales pour faire avancer les choses, aussi j'aimerai savoir que puis-je exiger concrètement ? Suis-je en droit vu ses agissements individuelles de demander la garde exclusive ou ai-je plus de chance de m'orienter vers un inversement du jugement actuelle à savoir que ce sera elle qui bénéficiera des droits et visite d'hébergement (quoique si elle n'est plus sur le même territoire que moi ça risque d'être ardu) ?
Merci pour toutes réponses claires et concrète car cette situation est insoutenable !