Rupture conventionnelle suite à des fautes de l'employeur

Bonjour,

Je suis salariée depuis 1 an et 3 mois dans une société de service à la personne. Je suis en CDI à temps partiel (1 an à 96h et depuis le 1er juin, à 70h mensuelles).
Depuis le début, des nombreux soucis ont eu lieu, comme par exemple le depassement de la quantité d'heures à travailler (à savoir, mon contrat dit que les heures complementaires peuvent aller jusqu'à 33% de plus du contrat - si c'est 96h, les heures complementaires sont 31h ce qui fait 127h MAX par mois). J'ai déjà fait 146h dans un mois, par exemple.

En plus (et pire) je travaille avec des adolescents handicapés et je suis tenue à les porter plusieurs fois dans la journée. Ce sont des jumeaux, la fille pèse 45kg et le garçon 40kg. La famillie refuse de mettre en place un souleve-malade donc les intervenants (moi et un homme) doivent carrément soulever les ados pour les mettre dans l'appareil verticalisateur, dans leur fauteuil, etc. Or, j'ai découvert que le port de charge maximal d'une femme dans le cadre du travail est de 25kg. Je soulève 85kg total au moins 4 fois dans une prestation de 4h, par ex.

A cause de ça, j'ai développé une discopathie lombaire qui me fait des fortes douleurs. J'ai été arrêtée quelques fois et le médecin de dit que je dois arrêter de faire ce travail, sinon mon souci va s'empirer. Avec tous ces éléments, j'ai demandé une rupture conventionnelle. Mon employer m'envoie ensuite un e-mail en disant qu'il souhaite que je passe par un médecin du travail, pour qu'il "statue sur ma capacité à travailler ou du moins à effectuer certaines missions." (mots du mail). Mais je ne veux pas faire d'autres prestations car j'ai assez de cette société qui exploite énormément ses salariés.

A votre avis, je dois accepter de passer par le medecin du trravail? J'ai pensé à peut-être les rappeler des fautes qu'ils ont commises (il en a d'autres à part celles que j'ai mis ici) pour les faire comprendre que me laisser partir est la meilleure solution pour eux. Qu'en pensez-vous?

Merci pour ceux qui auront tout lu, désolé pour le pavé!

Beatrice