Litige avec garage

Bonjour,
Le 17 aout , dernier , je posais ma voiture Toyota au garage suite à une panne (voyant allumé) . le garagiste me dit que c'est le turbo et va demander à Toyota une prise en charge .
Le 18 aout par telephone , il me répond que c'est OK et que je n'aurais rien à payer .
seulement il ne pourra pas me la faire tout de suite manquant de personnel.
1 semaine passé et quand je rappelle au sujet de ma voiture , il me dit qu'il n'a pas eu le temps car ayant encore un manque de personnel .
1 autre semaine passe , ils me disent que la reparation n'a pas fonctionné et qu"il réessaie plus tard .
Encore une semaine, et voilà qu'ils ont cassé un "goujon" et doivent recommander la piece .
encore une semaine et la reparation n'a pas marché , ils doivent laisser la voiture au repos et réessayer plus tard .
Bref de fil en aiguille , malgré nos appels au service clientele ; on n'arrive pas à savoir quand notre voiture sera réparée .
Pour finalement en date du 5 octobre , le garage nous appelle pour nous dire que Toyota ne prenait pas la reparation en charge et que je devais payer .

j'aimerais savoir quell est mon recours , car là j'ai vraiment l'impression d'avoir été prise pour un imbécile .

Merci de votre aide .