Quelle est la valeur juridique d'un contrat signé ?

Bonjour,

J'ai signé un CDD d'un an dans le secteur public, qui s'est terminé le 16 octobre 2017. J'ai signé un nouveau CDD d'un an dans la même entreprise (avec un nouveau numéro de contrat, et une clause "période d'essai" d'un mois) le 17 octobre 2017. Je voudrais rompre mon contrat actuel pendant ma période d'essai car j'ai trouvé un post en CDI ailleurs. Cependant, les RH refusent. Selon elles, le contrat est "caduque" car il ne s'agit pas d'un nouveau contrat mais d'un renouvellement de contrat, mais elles se seraient trompés dans le formulaire qu'elles m'ont fait signer...

Je voudrais donc savoir quelle est la valeur juridique du contrat qu'ils m'ont fait signer ? Ont-ils le droit de déclarer que c'est un renouvellement de contrat alors que j'ai signé un nouveau contrat (nouveau numéro de contrat à l'appui !) ? Peuvent-ils me supprimer la période d'essai indiquée sur le document que j'ai signé car ils se sont trompés de formulaire ?

Que puis-je faire ?

Merci pour votre aide,

C.