Double nationalité franco-italienne

Bonjour,
mes grands parents étaient italiens, sont venus en France après la naissance de mon père, né à Bologne en 1927 (arrivé à Paris en 1937). ce dernier est resté italien, s'est marié en 1955 et je suis née en 1959. A demandé la nationalité française peu après ma naissance (ma mère est française), n'a pas renouvelé ses papiers italiens. aujourd'hui a seulement sa carte identité française. lui est-il possible d'obtenir la double nationalité et avoir aussi la nationalité italienne ?? Cela serait possible aussi pour moi ?? merci