Perte de badge Vigik : qui doit gérer ?

Bonjour,
Mon locataire m'a informé récemment qu'il a perdu son badge vigik pour ouvrir la porte commune d'accès à l'immeuble ou il vit.
N'habitant pas sur place, j'ai contacté le syndic de copropriété qui gère cet immeuble (j'avais déjà eu ce souci dans le passé et ils avaient tout géré). Ils viennent donc de m'informer que désormais ils ne s'en occupaient plus, et que c'est à moi de voir avec leur prestataire pour commander ce nouveau badge.

J'avoue que je trouve cela un peu gonflé de leur part, je souhaiterais donc savoir s'ils n'ont pas obligation en tant que syndic de copropriété de prendre en charge ce genre de soucis (ne serait ce que pour passer la commande et la réceptionner , il est bien évident que c'est au locataire de se déplacer ensuite pour récupérer et payer son nouveau badge...).

Merci d'avance.