Arrêt de cours payés en CESU

Bonjour,
Depuis 5 ans, sans avoir établi de contrat de travail,  je prends des cours de gym à mon domicile, réglés en CESU. Je vais bientôt déménager à 500 km et quelqu'un m'a dit que je devrai régler à mon professeur des indemnités de licenciement après avoir envoyé une lettre recommandée avec préavis etc... tout ça pour 1 ou 2h par semaine (quand j'étais là). Je ne suis pas contre l'idée de l'indemnité, en revanche, la procédure a l'air bien compliquée pour ces quelques heures ! Pourriez-vous m'éclairer ? Merci.