Pret immo : 2 offres dans la même banque???

Bonjour,
nous avons signé un compromis de vente le 21 février dernier et nous sommes actuellement à la recherche d'un pret immo. Nous avons donc fait appel à meilleures taux.com, et en parallèle commencé des démarches de notre coté. Nous avons notament démarcher la BNP, qui nous a fait une proposition sur 25 ans à taux fixe 4.86. nous avons donc ouvert un compte et signer l'assurance proposer pour pouvoir éditer l'offre. Seleument mailleur taux nous proposer maintenant un m taux inférieur sur la même durée, à la BNP également mais pas dans la même agence. nous voudrions savoir si cette offre ne va pas nous passer sous le nez étant donner que nous avons déjà entamer des démarches de notre coté. Je précise que nous pouvons toujours nous rétracter car le délai de rétractation pour l'ouverture des compte n'est pas encore dépassé.

Merci de vos réponse rapide...