Droit du congé pour libérer un logement nui

Bonjour,
Nous sommes 2 locataires de 2 logements d'une même maison (l'un est au rez-de-chaussée, l'autre l'étage) du même propriétaire ayant le même bailleur (agence immobilière) que nous quittons pour acheter un bien commun.

Nous avons donné congé de nos deux logements dans une lettre commune au bailleur par lettre recommandée avec accusé de réception (précisant nos coordonnées respectifs, nos baux avec leur date de départ et de fin de bail, lettre signée par chacun) pour éviter économiser les frais postaux pour une démarche identique.

A réception du courrier, l'agence immobilière nous informe que notre demande est irrecevable et que nous devons lui adresser chacun son congé par lettre séparée sous prétexte que nous n'avons pas signé les baux ensemble).

Je trouve leur comportement injuste d'autant plus que cela fait repousser d'autant la date de prise en compte de notre préavis.

L'agence est-elle en droit de nous refuser notre lettre ?