Bonjour,
Dans un premier, veuillez recevoir mes condoléances.
L'appartement était un bien propre (ou personnel) de votre père selon votre présentation factuelle. Aussi est-il compris dans la masse successorale établie par le notaire pour répartir les droits de chacun: 1/3 chacune sur l'ensemble de la succession avec, en toute hypothèse, une indivision sur l'appartement (tout dépendra du partage). (Cela ne comprend pas, bien sûr, les éventuels contrats d'assurance-vie.)

Si vos parents habitaient l'appartement en tant que résidence principale, le code civil prévoit une protection du conjoint survivant: votre mère peut habiter 1 an à compter du décès de votre père, gratuitement, les héritiers devant payer les charges s'il y en a (loyers...). Ensuite, si aucun testament authentique n'a été rédigé par votre père pour l'en priver, elle peut vous informer qu'elle souhaite rester sa vie durant dans l'appartement. Le notaire calculera alors le droit représenté par cette occupation viagère et la déduira de ses droits successoraux, ne pouvant jamais les dépasser (même si l'occupation a une valeur plus importante).
Vous ne pourrez donc pas obliger légalement votre mère à déménager.

Maintenant, d'autres techniques juridiques existent pour satisfaire votre souhait d'aider votre fille:
- expliquer votre problème en famille et tenter de trouver un partage successoral vous permettant de dégager des liquidités. Le code civil rappelle le principe que nul n'est tenu à l'indivision: si votre mère et votre soeur sont d'accord, elles peuvent racheter votre part d'appartement.
- dans l'hypothèse d'une assurance-vie à votre bénéfice, ET SI LA CLAUSE LE PREVOIT, renoncer au profit indirect de votre fille

En espérant vous avoir éclairer un peu

Cordialement

Avant de partir dans un tel développement, il aurait été opportun de savoir si le défunt était marié. Nous l'ignorons tout simplement, et envisager les droits du conjoint survivant me paraît un peu superflu pour le moment...

Ensuite, dans l'hypothèse où il s'agit d'un conjoint survivant, les droits de chacun des héritiers sont légèrement, voire totalement erronés.
En l'absence de libéralités, le conjoint peut opter soit pour 1/4 en pleine propriété, soit pour l'usufruit de la totalité des biens, si tous les enfants du défunt sont du couple (ce qui semble être le cas).

On en déduit :
- si option du 1/4 PP, les deux descendants se partageront les 3/4 en pleine propriété, soit 3/8 chacun.
- si option de l'usufruit de l'intégralité des biens, les deux descendants se partageront la nue-propriété, soit 1/2 en nue-propriété chacun.

Il ne s'agit donc pas de 1/3 pour chacun des héritiers, puisqu'il n'y a pas de libéralités octroyant à ce "conjoint" la quotité disponible en pleine propriété.

Il m'est impossible de rentrer plus loin dans le raisonnement sans avoir plus de détails sur la situation familiale, mariage éventuel, contrat de mariage, pacs, concubinage...
La notion de biens propres se retrouve dans de nombreuses situations. Et le fait qu'il n'y a point de donation au dernier vivant ne présume pas de la présence d'un mariage entre les époux.