Syndicat dans des sociétés holding

Bonjour,
Je travail depuis peu dans une société qui a été racheté par un groupe "Z" il y a quelque mois.
La société porte toujours le même nom mais on est dirigés par le gérant du "Z".
Ce groupe "Z" a déjà 4-5 petites entreprises dépassants a peine à chaque fois la barre des 11 salariés.
J'aurai voulu savoir si, dans ce cas précis, on pouvait avoir un D.S?
Je sais qu'on peut avoir un D.P en local mais pas en global.


Merci par avance de vos réponses