Préavis 48h en période d'essai

Bonjour,

La semaine prochaine, Je termine une période d'essai de 4 mois.
J'ai commencé le 03 mars 2009, mon CDI débute le 03 juillet ou le 01juillet? (Je suis la seule employée de 2 associations et c'est à moi de réaliser toutes les taches administratives)
De plus, je souhaite rompre cette période d'essai, je suis dans l'attente d'une réponse pour un autre emploi (j'aurais la réponse soit aujourd'hui soit lundi 29 juin).
J'ai 2 questions, si je donne en main propre mon courrier de rupture lundi matin, puis-je partir mardi soir?
Et si je ne puis donner mon courrier que lundi dans le cours de la journée, cela décale mon départ au mercredi. Or si mon CDI débute le mercredi 1er et non le vendredi 3, comment cela se passe t'il au niveau législatif?

Merci d'avance pour votre réponse
Cordialement