Concubinage, séparation + Bébé de 3 mois

Bonjour,
je vis en concubinage depuis un an avec mon compagnon. Nous avons un bébé de 3mois et demi que nous avons reconnus ensemble avant sa naissance.
En ce moment ma relation avec mon ami est tres compliqué et j'envisage la possibilité d'une séparation.
Je voudrai savoir si j'ai la possibilité d'avoir la garde exclusive de mon fils sachant que le papa travaille toute la journée et donc n'a pas beaucoup de temps à lui consacrer; et me concernant j'ai pris un congé parental et j'allaite mon bébé donc je ne peux pas le laisser à son père (lors d'une garde partagée par exemple).
Quelles sont les démarches à entreprendre ?
à t'on des droits lorsque l'on vit en cocnubinage et que l'on se sépare?

Merci