Le locataire annule son départ malgré la LR

Bonjour,
Le locataire qui m'avait signalé son départ par LR en usant de son droit d'un mois pour mutation vient de me signaler qu'il renonçait à son départ parce qu'il ne trouvait pas de logement (surtout le prix)
En conséquence je me vois contraint d'informer les nouveaux locataires que l'ancien ne part plus et de rembourser caution etc.
Est ce que le locataire a le droit d'user de ce droit et de l'annuler? parce que dès qu'il aura trouvé un logement il me fera le même coup et si je ne trouve plus de locataires je serai perdant
Puis-je lui opposer la prochaine fois le coup de le mutation?
merci de m'aider