Préavis d'un mois et CDD non renouvelé

Bonjour,

Mon ami et moi voulons déménager de notre appartement dont le bail est régi par une agence peu scrupuleuse. Nous avons trouvé une location mais le propriétaire n'est d'accord pour nous le louer que si nous le prenons en mars. Or notre préavis n'est pas encore posé.

Il se trouve que mon ami vient juste de perdre son travail : son CDU (une sorte de CDD qui vient à échéance lorsque le projet pour lequel il a été engagé est achevé) n'a pas été renouvelé. Nous voudrions profiter de cette occasion pour réduire notre préavis à 1 mois. Pour ma part, je viens de monter un cabinet libéral : je n'ai donc pas de contrat de travail.

Voici mes questions : peut-on légitimement réduire notre préavis à un mois? La preuve de fin de contrat de mon ami suffit-elle à le justifier auprès de notre agence?
D'autre part, ne risquent-ils pas de jouer sur le fait que je n'ai pas perdu mon emploi (alors que rien ne permet de prouver que j'ai un revenu à l'heure actuelle)?

Par avance, merci pour vos réponses.