Mutation et préavis

Bonjour,
Je suis enseignant en Seine -Maritime et je viens d'obtenir ma mutation dans l'Aude pour rejoindre ma conjointe. J'ai donc envoyé ma résiliation de bail avec AR (date d'effet le 30/04). Je pensais que le préavis serait d'un mois. Je comptais déménager fin mai et terminer l'année scolaire en logeant chez mes parents. Mais, la date d'effet de ma mutation étant au 01/09 (comme tous les enseignants), mon bailleur par l'intermédiaire de l'agence immobilière qui gère son bien, refuse le préavis d'un mois. Il prétexte que ma mutation démarre en septembre et m'accorde cependant de libérer l'appartement pour début juillet (soit un préavis de 2 mois). On t-il le droit d'agir ainsi? Cela complique mon déménagement. Y-a-t-il un délai légal entre l'échéance du préavis et la prise de fonction après mutation. Le seul fait d'être muté (sans condition sur la date de celle-ci) m'autorise-t-il à bénéficier d'un préavis d'un mois?
Merci d'avance