Arbre gênant

Bonjour,
Sur le terrain voisin du mien il y a un arbre très très vieux , c'est un maronnier . Il est planté à une distance respectable de chez nous ( à peu près 3m) . Le souci est qu'il très haut (plus haut que notre maison) et large et nous apporte beaucoup d'ombre sur le terrain et dans la maison ,notre chambre ne voit jamais le soleil . Nous projetons de creuser une piscine mais la présence de cet arbre nous fais constater qu'à partir de 18h ,elle sera complètement à l'ombre . Je ne parle pas de la chute des feuilles en automne qui envahissent notre propriété .Je crains aussi qu'il soit touché par la foudre en cas d'orage ce qui entrainerai directement une chute sur notre maison.
Ai-je le droit de demander au propriétaire d'élaguer son arbre dans la mesure ou il était déjà présent lorsque nous avons acheté le terrain .Nous n'avions pas bien mesuré à cette époque la gêne que nous occasionnerai cet arbre . Je sais par ailleurs que cette opération a sûrement un coût non négligeable ce qui ne va certainement pas mettre cette personne dans de bonnes dispositions pour entendre notre requette.
Merci de répondre à mes interrogations .