Fin de contrat et indemnités

Bonjour,
Nous employons une assistante maternelle depuis 3 ans, la dernière année seulement 1/2 journée par semaine et pendant les vacances scolaires. Mon assistante nous a annoncé il y a quelques semaines qu'elle ne pourrait plus garder notre enfant à la rentrée prochaine. De notre côté nous avons également trouvé une alternative pour l'an prochain. Cependant notre nounou nous dit qu'on doit lui payer des indémnités (comme pour un licenciement). Est-ce vrai?
Tout a été fait par oral pour le moment, la garde prend fin dans moins de 2 mois (fin Aout).
Notre Nounou est mensualisé, devons nous payés des indemnités de congés payés?

Merci de votre aide.