GDF Suez : escroquerie de leur part ?

Bonjour,

Je vous expose la situation pour laquelle je souhaiterais vos avis éclairés :

Ma compagne, propriétaire de son logement, le quitte en juin 2009 en le signalant à son fournisseur d'énergies GDF Suez : relevé des compteurs de gaz et électricité sont envoyés.
Elle met immédiatement en location son appartement ; la nouvelle locataire est alors censée prendre contact avec un fournisseur de gaz et électricité.

Juin 2010 (donc un an plus tard) : facture GDF Suez adressée à ma compagne, pour un montant de 678 €, au titre d'une période :
- débutant peu avant le départ de ma compagne (à la rigueur, ça peut s'expliquer en termes de régularisation)
- couvrant largement celle de l'occupation du logement par la locataire !!

J'écris immédiatement, en argumentant sur le thème de la double facturation, et en envoyant une copie du contrat de bail datée, ainsi que le relevé des compteurs de l'époque.
GDF me répond qu'ils ont bien pris note, à l'époque, du départ de ma compagne, mais que jamais personne ne s'est manifesté depuis, et qu'elle est donc responsable de la non-fermeture des compteurs, et donc redevable des consommations.

Je me tourne donc vers la locataire : cette dernière me donne une de ses dernières factures, et m'indique avoir contacté GDF dès son entrée dans les lieux, et être régulièrement facturée.

Je réécris alors à GDF, leur donnant les coordonnées client de la locataire, sur un ton légèrement ironique (comme quoi je leur permets de mettre leur fichier client à jour - et en évoquant la tentative d'escroquerie réprimée par les articles 313-3 et 313-1 du Code pénal...).

Réponse ce matin (en substance, car je n'ai pas le courrier entre les mains) : la locataire ne serait abonnée à GDF que depuis juin 2010 !! Et ils réclament donc toujours les 678 €.

De deux choses l'une :
- ou c'est une partie de poker menteur de leur part : jusqu'à mon dernier courrier, ils n'avaient aucune trace de personne - je leur prouve de façon irréfutable qu'ils se trompent, et devant une telle évidence, ils reconnaissent qu'ils ont un nouvel abonné, mais depuis peu de temps, ce qui ne change rien au fait que ma compagne doive régler la facture pour la période antérieure.

- ou bien la locataire nous trompe : elle ne s'est pas signalée depuis un an ; j'envisage de lui demander la copie intégrale de ses factures depuis son entrée dans les lieux.
Peut-elle refuser ? Si oui, quel recours a-t-on pour la forcer à prouver qu'elle est bien abonnée depuis le début ?
S'il s'avère qu'elle n'est abonnée, comme le prétend GDF, que depuis juin 2010, de quels recours dispose-t-on ?
- renvoyer GDF vers la locataire, contrat de bail à l'appui ?Et plus généralement, prouver par tout moyen que ma compagne n'a pas pu être à l'origine de ces consommations car elle n'occupait plus le logement
- payer GDF et se retourner contre la locataire (saisir le tribunal de proximité ?)

Je vous remercie par avance de vos réactions et conseils.

Cordialement,

Gwendal