Recoupement des attestations employeurs assed

Bonjour,

je suis au chomage indemnisé suite à fin de cdd depuis mi-juillet 2010. J'ai entre été embauchée en CDI de debut septembre à fin octobre en continuant de faire ma declaration mensuelle au pole emploi avec envoie des bulletins de salaires.

Sur l'attestation assedic ils ont mis "depart à l'initiative du salarié pendant la periode d'essai", ce qui risque de me faire perdre mes droits au allocations chomage.

Pour le moment on m'a dit que je ne risquais rien car je ne me suis pas réinscrite et qu'il n'y a pas de recalcul des droits.
Mais on m'a dit que l'employeur envoyait aussi l'attestation à Pole Emploi. Donc à quel moment vais-je être en danger ?

En plus je viens de faire une deuxieme FIV. Ce qui implique donc que je risque d'avoir très rapidement un conges pathologique (car les femmes enceintes par fiv et "âgées" sont très facilement arrêtées). Comment est ce que cela se passe à ce moment là ? Va t'on me demander cette attestation assedic ? Est ce que je risque de me retrouver sans revenu ?

Merci beaucoup pour votre aide