Avertissements oraux pour licenciement

Bonjour,
En juillet, mon employeur m'a accusé d'avoir volé de l'argent dans sa caisse (chose que je n'ai pas faite) et m'a dit qu'il ne me renvoyait pas mais qu'il me surveillait. De plus, je n'ai jamais reçu d'avertissements écrit.
Ensuite, en décembre, mon employeur a remarqué que j'avais fait une erreur de caisse de 20e (que j'ai réellement faite par erreur). Toujours pas d'avertissements écrit. Il m'a dit qu'à la prochaine faute je serais licenciée.
Peut il le faire? Pour quel motif? Des avertissements oraux peuvent-ils amener à un licenciement?
Merci d'avance