Date dépôt préavis un mois

Bonjour,
Mon contrat de travail à durée déterminée prendra fin le 13 juillet prochain.
Je bénéficie du droit au préavis d'un mois au lieu de trois.
Par contre, mon agence immobilière me dit que je ne pourrai le poser qu'à la fin de mon CDD. Ce qui m'oblige à payer un mois de loyer alors que je n'aurai plus de travail.

Je ne comprend pas cette obligation puisque lorsque nous sommes dans le cas de 3 mois de préavis, le locataire peut le poser quand il le souhaite.

C'est bien la précarité de ma situation professionnelle qui me permet d'accéder à l'exception de la règle du préavis. Je peux en attester puisque j'ai mon contrat de travail.
Suis obligée d'attendre la fin de mon CDD pour avoir le droit d'envoyer ma résiliation de bail en LR avec AR ?

je vous remercie de votre réponse.