Une exclusivité employeur

Bonjour,
Sur mon contrat de travail il est stipulé que je ne dois travailler pour aucune société même si elle n'est pas en concurrence avec la mienne sous prétexte que je vais être fatiguée et donc que je ne serais pas opérationnelle. Certains de mes collègues (beaucoup d'ailleurs) ont presque 2heures de trajet pour arriver au travail alors que j'habite à 10minutes à pieds ou en transport. De plus, j'ai demandé à travailler le soir, ou durant mes jours de repos.
Je suis vendeuse pour une enseigne de vêtements et d'objets pratiques pour personnes âgées.
Etant jeune et voulant me payer des études je souhaite travailler en restauration rapide (à environ 10minutes de chez moi et de mon premier travail) en plus de la vente.
Ont-il le droit de m'interdire de travailler ? Si oui, qu'est ce que je risque si je le fais ? Si non, comment faire disparaitre cette clause ?
Une autre précision, je suis en période d'essai depuis un mois (de deux mois renouvelables une fois)
Merci de vos réponses