APL et changement de domicile

Bonjour,

Je suis étudiante boursière vivant seule, et loue actuellement un appartement pour lequel la CAF me verse une APL.
Je dois changer de logement suite à une agression dans mon quartier. J'ai trouvé un autre appartement, pour lequel la propriétaire est prête à me signer le bail de suite, pour emménager au départ de ses locataires actuels, fin janvier 2012.
Quant à mon propriétaire, il m'exige un mois de préavis (préavis que je compte rédiger et lui remettre en milieu de semaine) du fait de mes revenus quasi inexistants.

Ma question est, dés lors que j'aurai déposé le nouveau dossier de demande d'APL auprès de la CAF, percevrais-je un droit pour le mois en cours, de sorte que je puisse payer mon préavis ?
Aussi, en déposant ledit dossier avant le 15 décembre, à partir de quand commenceront les versements du nouveau droit pour le nouvel appartement ?
Puis-je continuer à percevoir le droit du premier appartement, en attendant d'avoir celui du nouvel appartement (je n'y crois guère mais enfin, je demande) ?

D'avance, merci pour vos réponses.