Résiliation de bail: quelle date de départ?

Bonjour,

Souhaitant quitter mon appartement vide le 31 mars 2012, j'ai envoyé mon préavis par LRAR en précisant cette date du 31/12/12. Je m'y suis prise à temps pour ne pas devoir payer de jours en trop: du coup la date de réception de la LRAR par l'agence est le 28 décembre 2011.

Et là, l'agence me dit tout simplement que je dois quitter l'appartement le 28 mars 2012, soit exactement 3 mois après la date de réception de la LRAR (parce que cela arrange le propriétaire, et que "c'est trois mois après la réception, c'est comme ça!"). Alors certes, la loi précise bien "Ce délai court à compter du jour de la réception de la lettre recommandée [Loi 89-462, article 15]" mais c'est tout de même une interprétation absurde de leur part, non?

Comment est-ce que je peux leur faire entendre raison? Il est hors de question que je déménage plus tôt que prévu, le 31 étant justement un samedi choisi exprès pour!

Merci d'avance,
Cordialement,
Amélie