Cdd ou cdi

Bonjour,
voila j'ai un gros dilemme et suis perdue, je suis actuellement dans une entreprise depuis le 28 avril 2011 sur mon cdd etait stipuler que je remplacer une employée en accident de travail et que je fesais 35h et mon contrat finissait le 8 mai 2011. Or depuis cette date je suis toujours dans l'entreprise mais sans signer de nouveau contrat et j'aimerai savoir quelle exactement la nature de mon contrat cdd ou cdi? Mais de plus la socièté ma envoyé un courrier en reccomandée me proposant une réduction du temps de travail de 35h à 20h par semaine et que si je l'accepter ce contrat commencera au 1 mars 2012 et que si je le refuser il mettrai a terme a mon cdd le 29 février 2012. Ont-ils le droit? De plus, comme j'ai refuser, vendredi 24 février 2012 je reçois au travail un appel des ressources humaine me proposant un accord de rupture de contrat que j'ai refuser dans cette accord il mentionne la date de début du cdd mais pas la fin il dit tout simplement qu'il mette a terme avant la fin de la date prévu qu'il me verser tout mes droit et en plus une indemnité pour la rupture anticipé. Que dois-je faire merci pour vos conseils