Heures Supplémentaires non payées !

Bonjour,
Je vous écris car j'en peux plus et recherche des réponses (même si je pense les avoir)!
En effet, mon compagnon est chef dans un restaurant ! Forcément, dans la restauration on fait des heures supplémentaires!
Aucunes des heures supp qu'il ne fait sont payées et ni même rattrapées ! La réponse que j'ai eu de l'employeur est "c'est comme ça et c'est tout" ! Son contrat de travail est à 39H et il fait environ 1H à 2H d'heures supp par jour, cela dépend des jours.

Pourriez-vous me confirmer que les heures supplémentaires doivent être payées ou rattrapées ? Et si ce n'est pas le cas, mon compagnon doit donc effectué ses heures et partir lorsqu'il est l'heure ? Il ne sera pas en tord même s'il reste encore du travail ou s'il y encore des clients ??

De plus, il doit signer un planning chaque semaine, on lui force à signer ses heures qui sont fausses ! D'ailleurs, il ne l'a jamais signé et le signera uniquement lorsqu'il sera juste!
Est-il bien dans son bon droit ??

Je vous remercie à tous pour vos réponses!!!
HELP!!!