Arbre mitoyen domaine public

bonjour

je viens de voir le maire de ma commune qui me demande de couper un vieux arbre presque mort et proche d'une ligne téléphonique
seulement cet arbre est mitoyen il est pile poile sur la limite : le tronc est moitié chez moi et moitié sur le domaine public ( une borne proche le prouve )

le maire me menace en disant que si l'arbre tombe les frais en cas de dégradation de la ligne téléphonique seraient a ma charge

cela est-il la vérité ?
que puis-je faire pour me protéger sans avoir a abattre cet arbre a mes frais ?

je vous remercie par avance pour vos réponse