Travaux d'amélioration de la performance énergétique

Bonjour à tous,

C'est ma première participation à ce forum où je viens prendre des conseils donc j'en profite pour saluer toutes les personnes qui liront ce message et les remercier par avance de l'aide apportée.

Je suis locataire d'une maison depuis presque deux ans. J'ai toujours payé très cher d'électricité car le chauffage est électrique, l'eau est chauffée par un ballon électrique, la cuisinière est électrique et je suis équipée d'un sèche-linge et d'un lave-vaisselle.
Les deux réévaluations faites par EDF m'imposent toujours une augmentation de mensualité. J'ai leur ai téléphoné pour savoir d'où venait cette consommation très importante d'électricité. Nous avons fait une comparaison énergétique par rapport à d'autres habitations dans les mêmes conditions et j'ai appris que je payais le double de la moyenne. EDF me dit que cela tient au fait que la maison est mal isolée (vitrage simple, jour très important autour des portes et des fenêtres, gros taux d'humidité).

J'ai donc contacté mes propriétaires pour leur demander un DPE (que je n'ai pas eu à la signature du bail). Il se situerait entre E et F (après estimation). Après leur avoir exposé le problème, ils m'ont affirmé ne pas vouloir faire de travaux d'isolation des portes et fenêtres de toute façon. J'ai été invitée à chercher un autre logement si je n'étais pas contente.

J'ai lu sur le site du gouvernement que les propriétaires sont tenus d'effectuer les travaux d'amélioration de la performance énergétique du logement. Ma question est la suivante: mon cas de figure rentre t-il dans le cadre de la loi? Mes propriétaires doivent-ils effectuer ces travaux obligatoirement? Et si oui, comment les contraindre à le faire (car je n'ai pas envie de quitter cette maison qui me plaît beaucoup par ailleurs)?

Merci d'avoir lu cette longue explication... Et merci par avance pour vos futures réponses.