Contrat de droit privé

bonjour,

Je suis actuellement professeur de coiffure dans une école privée non conventionnée par l'état. J'ai un contrat de travail à temps partiel conformément aux dispositions de l'article L. 3123-1 et suivant du code du travail.
je souhaite passer le concours de professeur des écoles par le biais de la 3ème voie.
les conditions d'admission stipulent qu'il faut justifier de cinq années d'un contrat de droit privé.
je souhaiterais donc savoir si je rentre dans cette catégorie?
je vous remercie de votre attention.

cordialement.