Mon locataire résilie son bail mais ne veut plus partir

La maison que je loue à été louée avec un bail de colocation. les 2 colocataires m'ont informé de leur départ par Lettre recommandée avec accusé de réception avec 1 mois de préavis( après 5 mois d'occupation). pour le premier pas de problèmes mais pour l'autre i m'a envoyé une autre lettre recommandés avec AR me disant qu'il ne ferait pas sont préavis puisque le maison n'était pas ce qu'il attendait . je lui ai répondu suivant la même procédure (LR AR) qu'il n'avait pas le droit de le faire mais que je n'allais pas m'embêter pour une quinzaine de jours tout en lui précisant que tant qu'il n'aurait pas débarrassé toutes ses affaires il était considéré habitant la maison.Sur ce il me fait passer un document de la CAF à remplir pour obtenir l'aide au logement. Etonné je lui demande pourquoi cette demande il me dit qu'il reste dans la maison et qu'il paiera le loyer total ( soit 500€ puisque ils payaient chacun 250 €) Que dois-je faire? Nous sommes en période d' hiver! Doisje lui faire signer un bail ordinaire? Je ne voudrais pas me tromper car je sent bien que c'est " un facheu"
Y a t'il un Syndicat de défence des propriétaires qui pourrait me renseigner avant d'en venir à contacter un avocat? Merci d e bien vouloir me répondre et peut être me faire part de vos expériences.