Avenant bail: Proprio peut-il refuser un nouveau locataire?

Bonjour,

J'héberge ma petite amie à titre gratuit depuis maintenant 7
mois, sachant qu'elle n'a travaillé que novembre/décembre 2015.
Je suis étudiante non boursière et touche une aide au logement (CAF). Mon
amie a trouvé un CDD de février à fin août 2016. Après s'être renseignées
nous avons vu que nous devions la déclarer auprès de la CAF si elle
travaillait plus de 6 mois. Mon appartement fait 33m2, T1bis. Nous passons
par une agence.

Notre problème est le suivant :
Nous aimerions inclure mon amie sur le bail afin qu'elle bénéficie elle
aussi d'aides au logement.
Le propriétaire peut-il refuser le compagnon du locataire sur l’avenant de
bail ?
La surface de mon appartement pourrait-elle être un motif de refus ? Quels
pourraient être les autres motifs ?
Dernière question question : Est-il plus avantageux de se déclarer en
couple ou en concubinage ? Y-a-t-il une différence ?

Merci bien !!