Droit au compte.

Bonjour à tous.
Je viens à vous aujourd'hui car je suis dans une situation délicate et je n'ai malheureusement pas trouvé les réponses à mes questions.
J'ai ouvert un compte il y a maintenant deux mois à la HSBC par le biais du droit au compte. Je venais de m'installé dans la région, et n'ayant aucun travail à ce moment la aucune banque n'a accepter de m'ouvrir un compte.

Pour commencer, on ne m'as pas remis de copie de mon contrat, ni même envoyé.
J'ai déposé mon premier chèque il y a maintenant deux semaines et il n'as toujours pas été encaissé.
Je me suis donc rendu à la banque aujourd'hui, lorsque j'ai expliqué la situation la personne au guichet m'as affirmer qu'il devait y avoir un problème. Je lui donne mon numéro de compte pour qu'il vérifie, et la il me dit que c'est normal parce que je suis "banque de France" et que par conséquent il y a un délai de 15 jours avant l'encaissement de mes chèques.
Mon banquier n'avait pas fait mention de ça lors de l'ouverture de mon compte et n'étant pas en possession du contrat je ne sais pas si cela est effectivement normal. En tout cas ce n'est mentionné nul par dans les conditions générales de leur site internet (pour mon type de compte).

A la suite de quoi j'ai expliqué que ma situation avait changée et que je souhaiterais éventuellement changer de type de compte. Et la d'un air hautain il m'as répondu que c'était impossible car je suis fichée banque de France. Sauf que je n'ai jamais été fichée banque de France! Je n'ai jamais eu aucun incident de paiement, je n'ai jamais payer par cheque, jamais contracter de crédit, jamais dépasser mon découvert!

En bref j'ai vraiment l'impression d'être prise pour une bille! On me prend de haut, je n'ai toujours pas de contrat sous les yeux, et on fait travailler mon argent plus que tout les autres clients et pire maintenant on m'invente des prétextes! Je ne sais pas du tout comment réagir face à tout cela.

Dois-je faire une réclamation par écris pour mon contrat?
Le délai de 15 jours est-il vraiment une des "conditions" du droit au compte?

Je vous remercie beaucoup d'avoir pris le temps de me lire!