Préavis réduit- loi Allur

Bonjour,
J'ai fait mon préavis de résiliation de bail, deux mois avant mon départ. Vivant dans une zone tendue, j'ai droit le faire jusqu'à un mois en avance. Cependant mon agence immobilière m'a répondu en appliquant les trois mois standard. Quand j'ai téléphoné en précisant ce fait, ils m'ont dit que j'ai du expliciter que je voulais bénéficier d'un préavis réduit dans ma lettre et que maintenant je ne peux plus y revenir. Est-ce vraiment le cas? Si ce n'est pas vrai, que me conseillerez vous de faire?

Pour plus de précision, voici ce que j'ai mit dans ma lettre de résiliation (en effacant les données personelles):

• Contact*
• Adresse d'agemce*

Recomandée avec accusé de récéption.

Titulaire du bail de location signé le *Date* portant sur le logement situé *Adresse*, je vous informe de la résiliation de mon bail, qui prendra effet le *Date de resilliation*. Je me tiens a votre disposition pour fixer la date de l'état des lieux de sortie.
Pour les visites de cet appartement je suis disponible pour prendre un rendez vous tous les jours les après-midi à partir de 14h.
Veuillez agréer, Madame, Monsieur, l’expression de mes sentiments distingués.