Urgent - erreur preavis reduit du locataire

Bonjour,

Nous avons reçu par LRAR (le 23/7) le souhait de départ de notre locataire, invoquant le non renouvellement du contrat cdd de l'épouse et donc réduire le préavis à un mois. Jusque là pas de soucis, toutefois le locataire ne nous fournit pas la justification de la fin de contrat.
Le préavis réduit à un mois est-il justifié?
Que pouvons-nous faire? Pouvons nous lui exiger un préavis de 3mois et donc le règlement du loyer?
Nous rencontrons un autre problème, le locataire refuse de payer le loyer jusqu'au 23; sa LRAR datant du 17/7, ce dernier considère cette date comme fin de préavis. Malgré les explications, il ne veut rien entendre.
Vous remerciant pour vos aides.