Arrêt maladie dans la fonction publique

Bonjour à tous,

Petite question : Titulaire d'un poste dans la fonction publique hospitalière, à temps-partiel depuis quelques mois suite à la création d'une micro-entreprise, est-il possible avec l'accord du médecin d'être en arrêt seulement sur le poste fonction publique, mais de pouvoir poursuivre l'activité de micro-entreprise?

Merci d'avance pour vos réponses, surtout si elles sont très factuelles et en lien avec la législation.