Poser démission à la fin d'un CIF

Bonjour,

Je suis en CIF depuis le 01/09/16. Ma formation s'arrête le 30/06/17.
Mon objectif est de trouver un autre travail dans une autre branche à la fin du CIF et ne pas retourner dans mon ancienne entreprise.

Chose faite puisque j'ai une proposition pour début Juillet dans une nouvelle société.

Mes questions sont:

- Puis je donner ma démission par lettre R avec AR un mois avant la fin de mon CIF ( c'est à dire l'envoyer le 30/05/17), pour respecter les 1 mois de préavis et ainsi être opérationnel dans la nouvelle société le 01/07/17 ?
> ce qui veut dire que le préavis se fera le dernier de mon CIF

- Est ce que mon employeur actuel sera obligé de me payer mes CP?
Il ne peut pas me les demander de les prendre pendant mon préavis puisque que je suis en CIF.

Merci par avance