Mutuelle d'entreprise pendant mon préavis non effectué payé

Bonjour,

Après plus de 7 mois, mon employeur a mis fin à ma période d'essai.
Ma période d'essai était censé se terminer le 21/06/2017, hors il m'a prévenu le 02/06/2017 de sa décision de mettre fin à celle-ci. Il n'a donc pas respecté le temps de prévenance légal, qui est d'une semaine par mois complet travaillé, donc dans mon cas 7 semaines (d'après la convention collective syntec).
Sur mon certificat de travail ma période de travail est la suivante du 17/10/2016 au 13/06/2017 (date qui correspond à mon dernier jour travaillé et payé) et du 14/06/2017 au 21/07/2017 je suis en préavis non effectué, payé.

Ma question concerne la mutuelle d'entreprise, pendant ma période de préavis non effectué payé jusqu'au 21/07/2017, suis je toujours couvert ? légalement mon employeur est il tenu de payer les cotisations jusqu'à cette date ?

Car j'ai appelé la mutuelle pour me renseigner sur la portabilité, et d'après eux lorsque mon employeur fera les démarches, c'est la date de fin du contrat qui importera (13/06/2017), hors pour bénéficier de la portabilité je dois m'enregistrer sur pôle emploi en tant que demandeur d'emploi et bénéficier du chômage, chose qui n'est pas possible car pôle emploi me dit que je dois attendre la fin de mon préavis non effectué payé (le 21/07/2017) pour pouvoir m'enregistrer.

Je ne sais plus quoi faire et qui écouter, je ne veux pas me retrouver sans mutuelle sachant que ma femme est enceinte et en tant qu'ayant droit sur ma mutuelle.

Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement

Olivier