Facture EDF Impayé

Bonjour,
J'ai rencontré de grosses difficultés financières ce qui fait que j'ai accumulé 4Mois d'EDF impayé (2factures), pour cela j'ai demandé à mettre en place un échéancier que je n'ai pu respecter car la galère financière continuait, je n'ai reçu aucun courrier de relance pour le paiement de l'échéance mise en place, et il y a quelques jours je reçois un appel en numéro privé (message vocale automatique) m'indiquant qu'une mesure de coupure a été lancé, je n'ai reçu aucun courrier m'indiquant que j'allais être coupé.
J'ai saisi mon assistante sociale qui m'a clairement dit que comme je n'avais pas respecté mon échéancier, elle ne pouvait rien faire, Génial !!!
Je ne sais donc quoi faire, j'ai 3enfants, il commence à faire froid dans mon logement et je me lève chaque jour avec la peur d'être coupé et de me retrouvé privé de tout avec mes enfants (frigo, plaque de cuisson, four, chauffage, eau chaude etc..)
Qu'est-ce-que je pourrais faire en sachant qu'ils me réclament 676€ et que je ne les ai pas ?
Merci d'avance pour votre aide...