Nécessité d'une lettre de démission

Bonjour,
Je me permets de vous contacter pour être éclairée sur ma situation. Après avoir rompu un contrat d'apprentissage avec mon patron dans le but de signer un CDI avec ce même patron, je continue de travailler pour ce dernier sans toute fois avoir signé ce deuxième contrat (CDI). Aujourd'hui j'ai décidé de ne pas continuer dans cette entreprise et ne souhaite pas renouveler mon contrat. N'ayant à ce jour aucun contrat ni avenant de signé, est-il obligatoire de retranscrite par écrit mon souhait de quitter l'entreprise ?
Merci d'avance