Allocations de chômage employeur en auto-assurance

Bonjour,
Je suis contractuelle de l'Education Nationale. Mon contrat se terminant en juillet 2021, je me suis réinscrite au Pole Emploi. J'ai effectué un droit d'option en août pour bénéficier d'allocations de chômage calculées à partir de mon dernier emploi ( plus avantageux ). Ce droit d'option m'a d'abord été refusé en septembre. Finalement, le 28 octobre, un agent de l'agence me contacte pour m'informer que ma demande est acceptée. J'ai ainsi deux documents à fournir à mon ancien employeur, le rectorat, qui doit les remplir et les renvoyer à l'agence de Pole Emploi. Il s’agit d’une fiche liaison à compléter avec les coordonnées du rectorat et d’une demande d’attestation mensuelle à remplir pour permettre mon indemnisation.

A ce jour, mon dossier n'est toujours pas traité par le rectorat, qui ne comprend pas pourquoi il doit m'indemniser. Mes documents passent de service en service, et je n'ai aucun retour.
Pourtant, les documents fournis par Pole Emploi sont clairs en ce qui concerne les employeurs en autoassurance.
Ayant accepté le droit d'option, je n'ai plus d'ARE depuis 3 mois, puisque c'est le rectorat qui doit prendre le relai.
Que dois-je faire ?