Bonjour, ce n'est pas parce que votre fille ne travaille pas qu'elle n'aura pas droit à la garde de l'enfant.
S'il ,arrive quelque chose à votre fille sachez que le papa de votre petit enfant a autant de droit de garde que votre fille.c'est lui le père de l'enfant.
Quand au nom , ce n'est pas parce que votre petit enfant ne porte pas le nom de sa mère que cela enleve son autorité parentale à votre fille.
Si j'ai un conseil à donner à votre fille est que si elle décide de quitter le papa , il faut qu'il essaie de se comporter en adulte pour le bien de l'enfant en prévoyant une séparation raisonnable et adulte.
Un enfant ne peut être un enjeu familial. ce n'est pas un bien mais un être humain.
Cordialement